62.不同路径

1. dp

设dp[i][j]为从左上角到(i, j)位置的路径条数。
dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j]
时间O(mn)，空间O(mn)但可以优化到O(n)。

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<int> dp(n, 1);
        for (int i = 1; i < m; i++) 
            for (int j = 1; j < n; j++)
                dp[j] += dp[j - 1];
        
        return dp[n - 1];
    }
};